Matematika Berhingga Contoh

$\frac{2}{t} = \frac{t}{- 4 t - 6}$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $- 4 t - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 t$ .

$\frac{2}{t} = \frac{t}{2 (- 2 t) - 6}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$\frac{2}{t} = \frac{t}{2 (- 2 t) + 2 (- 3)}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 2 t) + 2 (- 3)$ .

$\frac{2}{t} = \frac{t}{2 (- 2 t - 3)}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$2 (2 (- 2 t - 3)) = t \cdot t$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $t$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$t \cdot t = 2 \cdot (2 (- 2 t - 3))$

Langkah 3.2

Sederhanakan $t \cdot t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + t \cdot t = 2 \cdot (2 (- 2 t - 3))$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$t \cdot t = 2 \cdot (2 (- 2 t - 3))$

Langkah 3.2.3

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$t^{2} = 2 \cdot (2 (- 2 t - 3))$

Langkah 3.3

Sederhanakan $2 \cdot (2 (- 2 t - 3))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$t^{2} = 2 \cdot (2 (- 2 t) + 2 \cdot - 3)$

Langkah 3.3.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$t^{2} = 2 \cdot (- 4 t + 2 \cdot - 3)$

Langkah 3.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$t^{2} = 2 \cdot (- 4 t - 6)$

Langkah 3.3.3

Terapkan sifat distributif.

$t^{2} = 2 (- 4 t) + 2 \cdot - 6$

Langkah 3.3.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$t^{2} = - 8 t + 2 \cdot - 6$

Langkah 3.3.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 6$ .

$t^{2} = - 8 t - 12$

Langkah 3.4

Tambahkan $8 t$ ke kedua sisi persamaan.

$t^{2} + 8 t = - 12$

Langkah 3.5

Tambahkan $12$ ke kedua sisi persamaan.

$t^{2} + 8 t + 12 = 0$

Langkah 3.6

Faktorkan $t^{2} + 8 t + 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $12$ dan jumlahnya $8$ .

$2, 6$

Langkah 3.6.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(t + 2) (t + 6) = 0$

Langkah 3.7

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$t + 2 = 0$

$t + 6 = 0$

Langkah 3.8

Atur $t + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Atur $t + 2$ sama dengan $0$ .

$t + 2 = 0$

Langkah 3.8.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$t = - 2$

Langkah 3.9

Atur $t + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Atur $t + 6$ sama dengan $0$ .

$t + 6 = 0$

Langkah 3.9.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$t = - 6$

Langkah 3.10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(t + 2) (t + 6) = 0$ benar.

$t = - 2, - 6$